АВ+ВС+АС=P
(x+6)+3x=42
x+6+3x=42
4x=42-6
4x=36
x=36/4
x=9
AB=9
BC=AB+6=9+6=15
AC=3*AB=3*9=27
Видно, что p=2n-m, т.к. 2(2a-b-c)-(a+2b+3c)=3a-4b-5c. Т.е. вектор p есть линейная комбинация векторов m и n, а это и означает, что они компланарны.
1. рассмотрим треуг mnp. по теореме пифагора np=√400-144=√256=16см
2. пусть pd-х. по метрическим соотношениям в прямоуг треуг. уравнение:
16х=144
х=144:16
х=9
9см-pd
3.np= 16+9=25см.
4. в треуг mnp по теореме пифагора mp= √625-400=√225=15см.
5. cos p =15\25=3\5= 0,6
ответ: 15, 0,6
40 и 140
x +x+100=180
2x=80
x=40