Парабола касается оси Ох. Уравнение оси Ох: y=0, угловой коэффициент касательной равен нулю.
Найдем производную функции
у `=6x-6
Найдем значение производной в точке х₀:
у ` (x₀)=6x₀-6 - угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке.
Получаем уравнение 6х₀-6=0, х₀=1
Парабола у=3х²-6х+k касается оси ох в точке х₀=1, точка касания лежит на оси ох, значит ордината точки касания равна 0
Найдем ординату функции в этой точке у(1)=3-6+k, приравняем к нулю:
-3+k=0,
k=3
Ответ при к=3
АМВ-равнобедр.
Значит угол MBA=20
Угол BMA=180-40=140
BMC=180-140=40
C=MBC=(180-40)/2=70
Ответ 70 градусов
Используем теорему косинусов
с² = a² + b² - 2ac * cos(C)
25² = 6² + 29² - 2 * 6 * 29 * cos(C)
625 = 36 + 841 - 348cos(C)
625 = 877 - 348cos(C)
348cos(C) = 877 - 625
348cos(C) = 252
Косинус в 0,72 есть угол в ≈ 44°
Рассмотрим ΔAHC - прямоугольный
По теореме синусов
Ответ: AH ≈ 20 см