Х²=4+3х
х²-3х-4=0
По теореме Виета:
х1+х2=3
х1*х2=-4
х1=-1
х2=4
Ответ: х1=-1 х2=4
По формуле тригонометрии складываем первые два слагаемых, а третье раскладываем как двойной угол
2cos5x*cos 3x-соs^2 3x+ sin^2 3x-sin^2 3x-cos^2 3x=0
-cos^2 3x+2 cos 5x*cos 3x=0
соs^2 3x (2 cos 5x-cos 3x)=0
cos^2 3x = 0 2cos 5x-cos 3x=0
3x=П/2+Пn -4sin 4x*sin x=0
x= П/6+Пn/3 sin 4x*sin x=0
sin 4x=0 sin x=0
4x=Пn x=Пn
x=Пn/4
-x^2+2x-3=0
a=-1,b=2,c=-3
D=b^2-4ac=2^2-4*(-1)*(-3)=-8
D=-8<0,уравнение корней не имеет
ответ:нет решений
<span>1)Пусть собственная скорость лодки х
</span><span>2)Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей помогает скорость течения реки.
</span>3)Поэтому скорость лодки по течению <span>х+2 км/ч
</span>4)Против течения скорость лодки меньше на ту же величину <span>х-2
</span>5)Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость:
<span>12:(х+2) часов
</span>6)Против течения то же расстояние лодка плыла
<span>12:(х-2) часов
7)</span>Всего на дорогу туристы в лодке потратили
12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим:
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2)
<span>Дальше открывайте скобки и решайте уравнение.
8)</span>12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4)
12х-24+ 12х+24=2,5х² -10
2,5х² -24х -10 =0
x₁ = 10 (такова собственная скорость лодки)
<span>х₂ = - 0,4
Ответ 10.</span>