<span><em><u>Прямоугольный треугольник</u>, в котором <u>отношение катетов</u> равно 3:4 ( как здесь) - египетский. </em>Гипотенуза равна 10 см ( можно проверить т.Пифагора).
Высота прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе - есть среднее геометрическое <span>(среднее пропорциональное) двух образованных ею отрезков гипотенузы.
Пусть треугольник будет АВС, высота СН, отрезок ВН равен х, отрезок АН= 10-х
<em>СН</em></span><em>²=ВН*(АВ-ВН)=х*(10-х)</em>
В то же время<em>
катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу.</em>
Возьмем катет ВС=6:
<em>6²=10*х</em>
Тогда х=3,6 см.
h²=3,6*(10-3,6)=23,04
<em>h=4,8 см</em></span><em>------
</em><em>Т.к. высота прямоугольного треугольника из вершины прямого угла к гипотенузе делит его на два подобных, можно задачу решать через подобие. </em>
Привет!
BK=AB-AK=5.8-3.9=1.9 м
AD=KC=3,4м
По теореме Пифагора найдём:
ВС= корень квадратный BK^2+KC^2=Корень квадратный 1,9^2+3,4^2=под корнем 15,17 приблизительно равно 3,9 м
Ответ:3,9 м
По т. косинусов АС²=5²+3²-2*5*3*cos135=25+9 - 30*(-cos45)=34+30*√2/2=34+15√2≈34+15*1.4≈55, AC=√55