АВСD - трапеция, MP -сред линия
Рассмотрим АВСD - трап, АС пересекает MP = О,пусть PО = х, тогда ОМ = х+4
МP = МО+PO , 14 = х+х+4 , х= 5 , PO = 5 , OM = 9
Из треугольника АВС, МО - сред линия МО = 9 => ВС = 18
Из треугольника АСD, ОP- сред линия PO = 5 => АD = 10
Т.к. трапеция АВСД равнобедренная, то углы А и Д равны. угол А=угол Д=124:2=62(градуса), в трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180(градусов). Угол С=180-угол Д=180-62=118(градусов)
Ответ: угол С=118 градусов
1.
Если MN=NK, следовательно, треугольник MNK равнобедренный. ⇒ MN = 11, NK = 11. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой и высотой. Значит, что MD=DK=3,5. Все основание MK=7. Из этого легко вытащить периметр:
Р=MN+NK+MK=11+11+7=29
3.
Смотря какой угол брать. Если в треугольнике АВС, где В - вершина и именно угол В брать под эти значения, то остальные углы будут равны:
а) ∠А=∠С=180°-58°=122°:2=61°
∠А=∠С=61°
б) 180°-20°=160°:2=80°
∠А=∠С=80°
в) 180°-80°=100°:2=50°
∠А=∠С=50°
3+3+2=8-средняя линия
формула средней линии (a+b)/2 подставляй и решай
Применим теорему косинусов.
ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·соsА=5²+3³-2·5·3·0,6=34-18=16.
ВС=√16=4 см.