Нужно найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).
Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.
Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.
=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМ
MD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)
Следует, что равны. так как соблюдается первый признак равенства треугольников: две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого.
Прямая BC имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая BC описывается уравнением
y=-0,2x+8,8
Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC
y=bx+c
2=-0,2*2+c
c=2,4
y=-0,2x+2,4
Проверка:
Прямая AB имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая AB описывается уравнением
y=3x-4
Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ
y=bx+c
10=-6*3+c
c=28
y=3x+28
Координаты точки D:
-0,2x+2,4=3x+28
3,2x=-25,6
x=-8
y=3*(-8)+28=4
D(-8;4)
<span>По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения</span>
1) S=ah
S=5,6*3,3=18,48 (ед²)-площадь параллелограмма
2) S=bh1 => h1=S:b
h1=18,48:4,2=4,4(ед)-высота параллелограмма, проведённая к меньшей стороне
Ответ: 4,4 ед