Задача с неполными условием. Точка Р лишняя. Мы с коллегами решили усложнить ее, включив точку Р. Получилось красиво. Дополнение во втором листе.
Пусть ребро куба равно а.
Тогда в основании треугольной призмы - прямоугольный треугольник КВН с катетами, равными а/2.
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
Высота призмы равна ребру куба=а (т.к. грань сечения параллельна ему)
Vпризмы=0,5*(а/2)²·а=а³/8
V призмы=1,5
V куба=а³
V куба=8*1,5=12
В мировом океане глубинные течения возникают в результате действия постоянных ветров. Глубинные течения - это обобщённое название течений, развивающихся в толще океана ниже слоя воды, находящегося под непосредственным воздействием ветра.
Пусть В будет х, тогда С будет 12х, сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
50+12х+х=180;
13х=180-50;
13х=130;
х=130/13;
х=10;
Тогда угол С равен 12×10=120°