С верши малого основания опустим высоты на большее основание , получим по бокам треугольники . Расмотрим один из них . Катет на продолжении большего основания равен (13-5)/2=4 см , высота в силу того , что tg(a)=3/4 , равна h= 3 см.
Пусть:
Угол А=х, тогда:Угол В=х+40
Угол С=5х =>
х+(х+40)+5х=180
7х=180-40
7х=140
х=140:7
х=20=>угол А=20=>угол В=20+40=60;
угол С=20×5=100
Доказать можно геометрически.
Обозначим концы верхнего вектора V1 точками А и Е. Соединим точки Е и В.
Углы полученного четырёхугольника АЕВО равны углам вокруг точки В, ведь в обоих случаях сумма углов 360°.
∠ОАЕ=∠СВД=90°, ∠АЕВ=∠ЕВД как накрест лежащие при параллельных АЕ и ВД и секущей ЕВ, ∠ЕВО - общий, значит оставшиеся углы ∠АОВ и ∠ДВС равны.
Доказано.
Угол при вершине=180-123=57гр.; (смежные); уголА=(180-57)/2=61,5гр.
4) на (1+5)=6 частей разбивается развернутый угол.
180:6=30 градусов. поэтому 2 угол равен 5*30=150°
5)∠2=180-∠1; ∠3=180-∠4; так как ∠1=∠4;то ∠2=∠3
6) по чертежу ∠АСВ+∠ВСК=180; но ∠ВСК=∠2 ⇒∠АСВ+∠2=180, поэтому ∠АСВ=∠1=∠АВС;
∠ДВС+∠СВА=180;∠СВА=∠1⇒∠ДВС+∠1=180⇒∠ДВС=∠2=∠ДСК