Сума кутів трикутника 180 градусів. Відомі 2 кута: один 90 градусів, другий 89 градусів.
180-(90+89)=1.
Відповідь: 1 градус.
А) сумма двух чисел равна 10, а их разность равна 4. Найти эти числа
б) если купить 3 блокнота и 5 ручек, то нужно заплатить 32 рубля, аесли купить 2 блокнота и 3 ручки, то нужно заплатить 20 рублей. Сколько стоит блокнот и сколько стоит ручка
Дана <span>правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны, точка M - середина SB.
Найти косинус между АМ и </span>BD.
Есть 2 метода решения этого задания:
1) геометрический,
2) векторный.
Примем 1 вариант. Длины рёбер примем за 1.
Перенесём отрезок АМ точкой А в точку Д.
Новую точку М соединим с вершиной основания В.
Получили треугольник ДМВ.
Находим длины сторон.
ДВ = √2 (как диагональ квадрата).
Высота пирамиды с диагональю √2 и боковыми рёбрами по 1 (это прямоугольный равнобедренный треугольник с острыми углами по 45 градусов) равна половине гипотенузы, то есть √2/2.
Так как точка М на середине ребра, то она по высоте отстоит от основания на √2/4.
ВМ = √((1+(1/4))²+(1/4)²+(√2/4)²) = √(25+1+2)/16) = √28/4 = √7/2.
ДМ = √((3/4)²+(1/4)²+(√2/4)²) = √(9+1+2)/16) = √12/4 = √3/2.
Косинус угла Д находим по теореме косинусов.
cos D = ((√3/2)²+(√2)²-(√7/2)²)/(2*(√3/2)*(√2) =
= ((3/4)+2-(7/4))/√6 = 1/√6 = √6/6 ≈ <span><span>0,4082483.
Этому косинусу соответствует угол </span></span><span><span><span>
1,150262 радиан или
</span><span>
65,905157</span></span></span>°.
Ответ:
)m║n ⇔ p/20=4/-10, т.е. -10p=40, p=-4;
2)m⊥n ⇔ p*20=4*(-10), т.е. 20р=-40, р=-2
Объяснение: