По теореме косинусов: АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ ВС cos 150 = 4² + 9² - 2·4·9·(-√3/2) = 16+81 +36√3 = 97 + 36√3
АС = √(97 +36√3)
В каждом следующем треугольнике добавляется одна горизонтальная линия. Эта линия добавляет 3 новых треугольника.
1) 6 треугольников
2) 6 + 3 = 9 треугольников
3) 9 + 3 = 12 треугольников
4) 12 + 3 = 15 треугольников
5) 15 + 3 = 18 треугольников
угл2 и угл3 смежные их сумма 180 градус
180-55=125---- градусоа это угол 3
угол3 и угл 1 соответственные
Ответ а поролел в
KBDE - вписанный квадрат => FD пересекается с KO в точке О, где О будет являться центром описанной окружности.
∆KOA = AOB = ∆BOC = ... = EOD (т.к. стороны у них равны, а О - центр вписанной окружности, который является точкой пересечения биссектрис углов).
Значит, АО = ОЕ = R => AO + OE = AE = 2R = D.
2) Диагональ АС будет являться гипотенузой в прямоугольном равнобедренном треугольнике AOC. По теореме Пифагора:
AC = √(3√2)² + (3√2)² = √18 + 18 = √36 = 6см.
Ответ: 6 см.