1) Проведем диагонали AC и BD. Т.к диагональ делит угол на 2 равные части (по свойству), то угол BAC=120:2=60 градусов
2) Из этого следует, что треугольник ABC-равносторонний => AC=
3) Рассмотрим треугольник AOD. Он прямоугольный. АО=половине AC=
По теормеме Пифагора найдём ОD
4) BD=2OD=2*6=12
5)
Ответ:
<span>Так как трапеция прямоугольная, то одна её сторона перпендикулярна основаниям,следовательно равна 8 см. Так как основания в прямоугольной трапеции параллельны то можно провести перпендикуляр от конца короткого основания к длинному. Получится треугольник, у которго как раз и будет нижняя сторона 6, боковая 8 , после чего находим гипотенузу 10 см. А так как боковая сторона треугольника образует с трапецией прямоугольник, то 8*6/2= 24 площадь треугольника, отнимаем от площади трапеции и получаем, площадь прямоугольника 120- 24 = 96 . 96 / 8 = 12. основания прямоугольника , большее основание трапеции 12 + 6 = 18</span>
Свойства:
1.две прямые, перпендикулярные к третьей не перескаются
2.если точка с является внутренней точкой отрезка АВ, то отрезок АВ=АС+ВС
3. дополнительными называются два луча, имеющие общее начало и лежащие на одной прямой
признаки (как я поняла, это определения)
1. луч - часть прямой ограниченная с одной стороны точкой, называемой его началом
2.Две прямые называются перпендикулярными, если при их пересечении образуется прямой угол.
3.два отрезка называют перпендикулярными, если они лежат на перпендикулярных прямых
Диагональ - х , мы рассматриваем прямоугольный треугольник. Применим теорему Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.
33²+33²=х²
1089+1089=х²
х²= 2178
х= √2178
Ответ: √2178
АВ⊥а, СВ⊥а, значит ∠АВС - линейный угол двугранного угла между плоскостями α и β.
В тр-ке АВС по теореме косинусов:
cos∠АВС=(АВ²+ВС²-АС²)/(2АВ·ВС)=(16+36-28)/(2·4·6)=1/2.
∠АВС=60° - это ответ.