<em>Диаметры AC</em><span> и </span><em>BD окружности взаимно перпендикулярны</em><span>.</span><em>Последовательно соедините точки</em><span> A, </span><em>B, C</em><span>, </span><em>D</em><span>. Через эти точки проведите касательные к данной окружности Точки их пересечения оборзначьте A' B' C' D' Назовите вид каждого из получившихся Четырехугольников относительно данной окружност</span>
Пусть х см - длина неизвестного катета.
По теореме Пифагора.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Получается, что 12²=10²+х²
144=100+х²
х²=144-100
х²=44
х=√44 = 2√11
Ответ 2√11
Теорема
<span>1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. </span>
<span>2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. </span>
<span>3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. </span>
<span>Доказательство </span>
<span>1. Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей MN (c). Докажем что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. Допустим, что углы 3 и 6 не равны. Отложим от луча MN угол PMN, равный углу 6, так, чтобы угол PMN и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР||b. Мы выяснили, что через точку М проходят две прямые (прямые a и МР) , параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.</span>