Ответ:
Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла.
ОК⊥АС, ОЕ⊥АВ, значит ОК=ОЕ.
Это легко проверить если рассмотреть треугольники АОК и АОЕ. В них АО - общая сторона, ∠ОАК=∠ОАЕ и оба треугольника прямоугольные, значит треугольники равны, значит катеты ОК и ОЕ равны, в нашем случае это 9 см.
Объяснение:
Вот как рассуждаем. Центр вписанной окружности лежит на высоте-медиане-биссектрисе, проведенной к основанию равнобедренного треугольника и делит высоту (она же медиана и биссектриса) в пропорции 2:1 (ну, ясно, что отрезок высоты от центра до стороны - это радиус вписанной окружности, раз он перпендикулярен стороне, этот отрезок <span>3*√3, а вся высота 9*<span>√3</span></span>).
Поэтому центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан. По свойству биссектрисы это сразу значает, что стороны попарно равны (поскольку биссектрисы совпадают с медианами, они делят стороны в пропорции 1:1, равной отношению сторон).
Итак, треугольник РАВНОСТОРОННИЙ. Это позволяет найти сторону треугольника и площадь. Пусть сторона равна а. Тогда высота равна a*<span>√3/2 = 9*<span>√3, а = 18.</span></span>
<span><span>Площадь равна S = a*h/2 = 18*9*<span>√3/2 = 81*<span>√3</span></span></span></span>
Если дана площадь трапеции, то высота равна h = S/l, где l - средняя линия, h - высота, S - площадь.
Если в трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то h = l.
Чертеж во вложении.
Из формулы площади круга находим радиус цилиндра::
∆ AOB-равнобедренный (OA=OB-радиусы)
По теореме косинусов
В прямоугольном ∆ AA'B: H=AA'=AB*tg β
Боковая поверхность имеет площадь
Цилиндр имеет объем
В
Д
А L С
ВL - биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит она является медианой и высотой => уголВLС=90градусов
уголВLД=90:2=45градусов, т.к. LД - биссектриса прямого углаВLС.