Треугольник называется равносторонним,если у него равны все стороны..А против равных сторон лежат равные углы.Значит,все углы тоже равны.
роводим медиану, она же биссектриса в равностороннем треугольнике, стороны равны, она также является высотой, биссектриса делит угол на два равных, плюс у нас есть ещё и прямые углы, отсюда: углы напротив прямых углов равны... а затем по - моему применяется площадь треугольника, либо теорема косинусов. Можно теорему косинусов сразу применить
Вектор АВ равен: АВ(-3-2)=-5; 2-(-1)=3; 1-0=1) = (-5;3;1).
Вектор СД равен: СД(Хд-1; Уд-1; Zд-4).
Приравняем векторы:
-5 = Хд-1. Отсюда Хд = -5+1 = -4.
3 = Уд-1. Уд = 3+1 = 4.
<span>1 = Zд-4. Zд = 1+4 = 5.</span>
Лететь, проверяется словом полёт.
Даны вершины треугольника A(2;-1), B(3;-2), C(1;2).
1) уравнения сторон AB, BC, AC.
АВ: х - 2 у + 1
------- = -------
1 -1, это канонический вид уравнения,
-х + 2 = у + 1,
х + у - 1 = 0 это уравнение общего вида,
у = -х + 1. это уравнение с угловым коэффициентом.
ВС: х - 3 у + 2
------- = -------
-2 4 , это канонический вид уравнения,
4х - 12 = -2у - 4,
4х + 2у - 8 = 0
или 2х + у - 4 = 0 это уравнение общего вида,
у = -2х + 4. это уравнение с угловым коэффициентом.
АС: х - 2 у + 1
------- = -------
-1 3 , это канонический вид уравнения,
3х - 6 = -у - 1,
3х + у - 5 = 0 это уравнение общего вида,
у = -3х + 5. это уравнение с угловым коэффициентом.
2) уравнение медианы AM.
Находим координаты точки М как середины отрезка ВС:
A(2;-1), B(3;-2), C(1;2):
М: х = (3+1)/2 = 4/2 = 2,
у = (-2 + 2)/2 = 0.
АМ: х - 2 у + 1
------- = ---------
0 -1,
-х + 2 = 0
х = 2 это вертикальная линия, параллельная оси Оу.
3) уравнение высоты BH.
к(ВН) = -1/к(АС) = -1/(-3) = 1/3.
ВН: у = (1/3)х + в.
Для определения в подставим в уравнение координаты точки В(3;-2):
-2 = (1/3)*3 + в,
в = -2 - (3/3) =-2 - 1 = -3.
ВН: у = (1/3)х - 3.
4) длина высоты |BH|.
Площадь треугольника ABC S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 1.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √10 ≈ 3,16227766.
|BH| = 2S/AC = 0,632456.