Теорема...Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
доказательство...
Пусть прямые a и b образуют с секущей AB равные внутренние накрест лежащие углы.
Допустим, прямые a и b не параллельны, а значит, пересекаются в некоторой точке С.
Отложим от секущей AB треугольник ABC1, равный треугольнику ABC, так, что вершина С1 лежит в другой полуплоскости, чем вершина С.
По условию внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a, b и секущей AB равны.
Из равенства треугольников следует, что ∠ CAB = ∠ C1BA и ∠ CBA = ∠ C1AB и они совпадают с внутренними накрест лежащими углами. Значит, прямая AC1 совпадает с прямой a, a прямая BC1 совпадает c прямой b. Отсюда следует, что через две различные точки С и С1 проходят две различны прямые a и b. Это противоречит аксиоме о том, что «Через любые две точки можно провести прямую, и только одну». Значит, прямые параллельны.
Из теоремы следует:
Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.
На основании теоремы доказывается:
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Решение
Черти окружность ( O,R) начерти прямоугольный треугольник АВО
Угол АВО = 90 градусов
По теореме Пифагора : с^2 = a^2 + b^2 , а из этого следует , что AO^2 = корень из OB^2 + AB^2 = корень из 10^2 + 24^2 = корень из 100 +576 = корень из 676 , а корень из 676 это 26
AD = AO - OD = 26 - 10 = 16
АВС равен 225 град
АВМ меньше МВС в четыре раза
225:5=45 град угол АВМ
<span>45*4=180 град угол МВС</span>