Многоугольник, наверное...
Пусть основания a и b известно, что a + b = 21*2 = 42
Представьте, что у трапеции боковые стороны такие же 13 и 15 и углы при основаниях такие же, но основания КОРОЧЕ, таким образом, что биссектрисы всех 4 углов пресекаются в одной точке. В этом случае сумма оснований равна сумме боковых сторон, поскольку в такую трапецию можно вписать окружность. Ясно, что если верхнее основание короче на х, то и нижнее - тоже на х (вобщем-то мы так и строили эту трапецию, просто отсекли её от первоначальной с помощью прямой линии, параллельной боковой стороне).
Таким образом, a - х + b - х = 13 + 15; 42 - 2*x = 28; x = 7;
Это и есть ответ. :)
Исходная трапеция получается просто если и верхнее и нижнее основания трапеции с боковыми сторонами 13 и 15 и основаниями a - 7 и b - 7 "удленить" на 7, точки пересечения биссектрис при этом раздвинуться на столько же.
Я не стал объяснять, что точки пересечения биссектрис лежат на средней линии. Это очевидно, но на всякий случай поясню - точка пересечения 2 биссектрис - это центр окружности, касающейся боковой стороны и 2 параллельных оснований. Поэтому эта точка РАВНОУДАЛЕНА от оснований.
Эту задачу я решал тут НЕСЧЕТНОЕ число раз, см например znanija.com/task/498270, я часть текста оттуда перенес.
Если угол асд=20гр, то угол всд= 20*2=40гр
а так как сумма углов авс и всд = 180 (по свойству ромба), то угол авс=180-40=140гр
Многоугольник - часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений, любые два соседних звена которой не лежат на одной прямой.
Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника.
Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины.
Периметр многоугольника - сумма длин всех его сторон.
Выпуклый многоугольник - это многоугольник, лежащий по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника:
180°(n - 2)
Вывод формулы:
Отметим произвольную точку О внутри выпуклого многоугольника и соединим ее с вершинами. Получили n треугольников. Сумма углов одного треугольника равна 180°, а всех треугольников 180°·n.
Угол при вершине О составляет 360°. Отнимем его от суммы углов треугольников и получим сумму углов выпуклого многоугольника:
180°·n - 360° = 180°(n - 2)
Ответ:
пусть х длина основания, тогда периметр равен
х+3х+3х=6.3 м
7х=6.3
х=0.9 основание
0.9×3=2.7 боковая сторона