ОДЗ: х+3≥0 ⇒ х≥ -3
Возведем неравенство в квадрат
х+3≤х²-6х+9
х²-7х+6≥0
(х-1)(х-6)≥0
х≤1 или х≥6
Учитывая ОДЗ
х∈[-3;1]U[6;+∞)
По просьбе задающего
№7
а) cos(2arcsin1/2)=1/2
б) tg(arcctg3)=tg3=1/3
в) ctg(2arcctg2)=4/3
г) sin (arctg3)=3sqrt(10)/10
№8
а) 2cos x +sqrt3=0
2cosx=-sqrt3
cosx=-sqrt3/2
x=+-2pi/6+2pik
б) sqrt3*tg x - 1=0
sqrt3*tgx=1
tgx=sqrt(3)/2
x=pi/6+pik
в) 6 sinx -5=0
6sinx=5
sinx=5/6
x=2pik-arcsin(5/6)+pi; x=2pik+arcsin(5/6)
г) 2 sin (2x+п/6)=sqrt3
sin(2x+pi/6)=sqrt(3)/2
1. 2x+pi/6=pi/3+2pik
2x=pi/6+2pik
x=pi/12+pik
2. 2x+pi/6=2pi/3+2pik
2x=pi/2+2pik
x=pi/4+pik
1 - 2х + х² = 0
х² - 2х + 1 = 0; D = 4 - 2 = 2
x₁ = (2 - √2)/2 = 2/2 - √2/2 = 1 - 1/√2
x₂ = (2 + √2)/2 = 1 + 1/2
26 + 3x - 5x² = x - 1
26 + 3x - 5x² - x + 1 = 0
27 + 2x - 5x² = 0
-5x² + 2x + 27 = 0
D = 2² - 4 * (-5) * 27 = 4 + 540 = 544
√D = √16*34 = 4√34
x₁ = (-2 - 4√34) / -10 = -2(1 + 2√34) / -10 = (1 + 2√34) / 5
x₂ = (-2 + 4√34) / -10 = -2(1 - 2√34) / -10 = (1 - 2√34) / 5