1. По стороне и двум прилежащим к ней углам
2. QR
3. 100 °, углы равнобедренных треугольников у основания равны 30+70=100
1)
a = √2 дм, α = 45°
∠B = 90° - 45° = 45°
Т.к. углы равны, треугольник равнобедренный⇒CA = √2 дм
По теореме Пифагора:
AB = √(AC² + CB²) = √4 = 2 дм
2)
a = √3, α= 60°
∠B = 90° - 60° = 30°
AC = CB·tg30° = √3·1/√3 = 1 см
AB = BC/cos 30° = √3 / (√3/2) = 2 см
Угол АСО=24,. треугольник АСО - равнобедренный ОА=ОС= радиус, угол АСО=углуОАС=24угол АОС = 180-24-24=132, угол АОВ = 180 -132 =48, треугольник АОВ равнобедренный ОА+ОВ=радиусу, угол АВО=углуВАО=(180-48)/2 = 66
Площадь треугольника = корень(p x (p-a) x (p-b) x (p-c)), где р -полупериметр, остальное стороны
Полупериметр = (13+13+10)/2=18
Площадь треугольника=корень (18 х (18-13) х (18-13) х (18-10)) = корень 3600=60
Объем = 1/3 площади основания х высоту = 1/3 х 60 х 9 = 180