Продлив до пересечения боковые стороны X- точка пересечения, тогда AXD=180-(65+25)=90 , так как E , C середины основания, то в прямоугольном треугольнике XE=ED=AD/2 , XF=BC/2 но XE=3+XF тогда по средней линии трапеций MK=XE+XF=3+2XF=7 откуда XF=2 , значит BC=4 , AD=10
Треугольники МАС и МАВ равны по двум катетам и углу между ними
значит СМВ - равнобедренный треугольник,высота МЕ будет и медианой.
СЕ=ЕВ=3
угол АСВ=(180-САВ)/2=(180-120)/2=30
АЕ=EC·tg30=3/√3=√3
МЕА- угол между АВС и МВС, АЕ и МЕ перпендикулярны линии касания плоскостей СВ
cosAEM=AE/ME=(√3)/12
У подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол ВСО равен углу DAO. А так как эти углы являются накрест лежащими, то из их равенства следует параллельность ВС и AD.
Построим четырех уголь ник АВСД
Проведем диагональ АС
АВ=СД
АД=ВС
АС- общая
Значит треугольник АВС=АДС
УголВСА=САД
тк они накрестлежащие то ВСпараллельно АД
Аналогично другие две стороны параллельны