Координаты взяты из условия, так как речь идет о точках пересечения прямой с осями координат
X=0, y=-40
x=1, y=-38
x=20, y=0
x=26, y=12
Ты понял, что аргумент это x, и подставляешь его в у=2x-40 и находишь значение функции
У=12tgx-12x+3π-6 [-π/4;π/4]
y`=12/cos²x -12=12(1-cos²x)/cos²x=0
1-cos²x=0
sin²x=0
(1-cos2x)/2=0
cos2x=1
2x=2πn
x=πn
n=0 x=0∈[-π/4;π/4]
y(-π/4)=12*(-1)+3π+3π-6=-18+6π≈0,84 наименьшее
y(0)=12*0-12*0+3π-6=3π-6≈3,42
y(π/4)=12*1-3π+3π-6=6 наибольшее
Решение
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 4
Откуда:
x₁ <span> = - 2</span>
x₂ <span>= 2</span>
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 2) f'(x) > 0 <span>функция убывает</span>
<span>(2; +∞) <span>f'(x) < 0 </span>функция возрастает</span>
В окрестности точки x = -2 производная функции
меняет знак с (+) на (-). Следовательно,
точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 2 производная функции
меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.
Ответ: 4а в квадрате +27
(Решение:
4а в квадрате оставляем без изменения, 12 а (а=1,5) = 12*1,5 = 18
18+9 = 27
Итог: 4а в квадрате +27)