Известно, что из формулы содержащего дополнительного угла исходное выражение равно:
Синус принимает значения [-1;1] и оценивая в виде двойного неравенства, получим
Из этого видно что наибольшее значение выражения равно 5.
<span>9^X+9a(1-a)*3^(x-2)-a^3=0
</span><span>9^X+a(1-a)*3^x-a^3=0
3^x=m
</span>m²+a(1-a)m-a³=0
D=a²(1-a)²+4a³=a²-2a³+a^4+4a³=a²+2a³+a^4=a²(1+a)²≥0
√D=a(1+a)
1)a=0
m=0⇒3^x=0 нет решения
2)а=-1
m=1⇒3^x=1⇒x=0
3)a≠0 U a≠-1
m1=(a²-a-a-a²)/2=-a
3^x=-a
a)a>0 нет решения
б)a<0 x=log(3)(-a)
m2=(a²-a+a+a²)/2=a²
<span>3^x=a²⇒x=log(3)a²</span>
Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
а - координата точки касания.
Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0),
y=x+4/x-5
y'=-9/(x-5)²
-9/(x-5)²=tg135
-9/(x-5)²=-1
(x-5)²=9
x²-10x+25-9=0
x²-10x+16=0
D=100-4*16=100-64=36
x1=10+6/2=8
x2=10-6/2=2
Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов.
Составляем первое уравнение:
f(8)=8+4/8-5=12/3=4
f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1
y=4-1(x-8)
y=12-x
Второе:
f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2
f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1
y=-2+-1(x-2)
y=-2-х+2
у=-х
Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль.
1) 12-0=у
у=12
2) -1*0=у
у=0
<span>Ответ: (0;12) и (0;0).</span>
2,4 км
Ввести систему координат, написать уравнение прямой