2.
a) y= -2x+1
2x= -y+1
x= -0.5y+0.5
y= -0.5x+0.5 - обратная функция
б) y= ¹/₃ x - ²/₃
¹/₃ x=y + ²/₃
x=3y +2
y=3x+2 - обратная функция
в) y=x³ +1
x³=y-1
x=∛(y-1)
y=∛(x-1) - обратная функция
3)
а) y= -2x+1
2x= -y+1
x= -0.5y+0.5
y= -0.5x+0.5 - обратная функция
D(y)=(-∞; +∞) - область определения
Е(У)=(-∞; +∞) - область значений
б) y=x³ -1
x³=y+1
x=∛(y+1)
y=∛(x+1)
D(y)=(-∞; +∞)
E(y)=(-∞; +∞)
в) y= ²/ₓ
x= 2/y
y=2/x
D(y)=(-∞; 0)U(0; +∞)
E(y)=(-∞; 0)U(0; +∞)
1) Выразим в функции у=3х-4 х через у и получим обратную функцию:
3х=у+4 ⇔ х=(у+4)/3 или у=(х+4)/3
2) Если функция нечетная, то должно выполняться условие: f(-x)=-f(x)
f(-x)=(-x)³+5*(-x)=-x³-5x=-(x³+5x). Условие выполнилось, функция нечетная.
( X^2 + Y^2 + 2XY ) / ( 3Y + 3X ) = [ ( X + Y)*( X + Y ) ] / [ 3 * ( Y + X ) ] =
= ( X + Y ) / 3 = 1/3X + 1/3Y
Х+0,2х-0,04х=0,04х
1,12х=0
х=0
Под буквой б, да, является