ΔАВС - осевое сечение конуса, О - центр вписанного шара и центр окружности, вписанной в треугольник АВС,
Тогда расстояние от центра шара до образующей равно радиусу шара, равно d.
Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. ОС - биссектриса ∠ВСА, ⇒ ∠ОСН = 1/2∠ВСА = α/2.
ΔОСН: ∠ОНС = 90°
CH = OH · ctg(α/2)
R = d·ctg(α|2)
ΔBCH: ∠BHC = 90°
BH = CH · tgα = d · ctg(α|2) · tgα
Vконуса = 1/3πR²·BH
Vконуса = 1/3 · π · (d·ctg(α|2))² · d · ctg(α|2) · tgα
Vконуса = 1/3 · π · d³ ·ctg³(α/2) · tgα
Площадь=15*20/2=150 см.кв.
гипотенуза=v(15^2+20^2)=v(225+400)=v625=25 см
высота=150*2/25=300/25=12 см
∠BDA = 180° - ∠BDE по свойству смежных углов,
∠CDA = 180° - ∠CDE по свойству смежных углов,
Так как по условию ∠BDE = ∠CDE, то
∠BDA = ∠CDA;
∠BAD = ∠CAD по условию,
AD - общая сторона для треугольников ABD и ACD, значит
ΔABD = ΔACD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Коля-он, мальчик, парень.
Ребята-друзья,ребятишки,они
В прямоугольных треугольниках ОАВ, ОАС и ОВС катеты равны (дано). Следовательно эти треугольники равны, равны и их гипотенузы.
АВ=АС=ВС. Итак, в треугольнике АВС равны все стороны, треугольник равносторонний и все три его угла равны 60°.
Ответ: <АВС=60°.