Площадь треугольника - это (основание * высота):2, т. е. 12*(7+9)=192
Если шар вписан в куб, то радиус шара будет равен половине диагонали куба АЕ(см рисунок) Диагональ куба равна AE=a√3 a сторона куба т к АЕ/2=R то 2R=a√3
a=2R/√3
площадь куба равна S=6a²=6*4R²/3=8R²
Данная задача имеет три решения, т.к неизвестно ни основание ни равные стороны
1.
sinА = cosВ ( так как сиусА - это отношение CВ/АВ и косинус В - это отнош. CВ/АВ)
косинусВ=3/5
2.
косинусА = АС/АВ.
составим пропорции 3/5 = AC/20, значит 60 = 5АС, отсюда АС = 12
найдем ВС по теореме пифагора:
СВ(в квадрате) = 400 - 144 = 256
CВ = 16
По теареме Синусов найдем BC:
AB/sin90=CB/sinA;
CB=AB*sinA=15*0,8=12 см.
Тогда найдем длину AC по теареме Пифагора:
AC=√(AB²-CB²)=√(225-144)=√81=9 см.
Ответ: AC=9 см.