1003:
1) 5 см
2)7 см
1007:
1) увеличится в 81 раз
2)уменьшится в 256 раз
3)увеличится ~ в 5 раз
Решение в прикрепленном файле
Проводим высоту ВН. образуется прямоугольный равнобедренный треугольник АВН, угол АВН = 45*. тогда АН=СН1D=BH=1. площадь трапеции = (6+8)/2 * 1=7
Дан ΔАВС. Периметр Р(АВС)=14 см.
Продолжим сторону АС треугольника АВС за точки А и С ,
получим прямую ДЕ.
Проведём биссектрису АК угла ВАД, а также биссектрису СМ угла ВСЕ.
ВК⊥АК и ВМ⊥СМ
Продолжим высоты ВК и ВМ до пересечения с ДЕ. На ДЕ получим
точки Д и Е.
Так как АК и СМ - биссектрисы и высоты одновременно в ΔАВД и ΔВСЕ, то эти треугольники равнобедренные ⇒
АВ=АД и ВС=СЕ.
Высоты АК и СМ в равнобедренных треугольниках АВД и ВСЕ являются ещё и медианами , значит точка К - середина ВД, а точка М - середина ВЕ.
Рассм. ΔВЕД: КМ - средняя линия ΔВЕД.
ДЕ=ДА+АС+СЕ=АВ+АС+ВС=Р(АВС)=14 см
Средняя линия треугольника равна половине стороны, параллельно которой она проходит, то есть
КМ=1/2*ДЕ=1/2*14=7 см.
Проходили или нет площадь треугольника равна катет в квадрате* тангенс противолед угла/2)
S=АВ^2*tg угла АМВ/2, Подставляем что знаем 162=(АВ)^2*tg45/2=1/2; tg45=1
162=a^2/2
a^2=324
a=18 cм сторона АВ
Периметр=2*(а+в),подставляем что известно 80=2*(а+18), получаем 22 см сторонаАД
S=а*в=22*18=396 ну как-то так