(づ ̄ ³ ̄)づпрямые B и C могут пересекаться
Пусть О - центр окружности, D - точка из которой проведены касательные. Радиусы перпендикулярны в точках касания A и B к касательным, то есть углы там равны по 90 градусов. Сумма углов в выпуклом четырехугольнике DAOB равна 360 градусов. Центральный угол AOB равен 360-90-90-50=130 градусов. Вписанный угол равен половине центрального угла, значит искомый угол равен 130/2=65 градусов.
Пусть катет, лежащий против угла в 30°, равен х; второй катет пусть равен у;
tg30°=x/у;
у=х/tg30°;
S=х*у/2;
2S=х*х/tg30°;
x^2=2S*tg30°; (tg30°=√3/3);
x^2=2*722√3*√3/3;
x^2=2*722*3/3=2*2*361;
x=√4*361=2*19=38;
ответ: 38
1. В первом равнобедренном треугольнике углы по 60 градусов. У второго два угла равны 30 градусов, а третий 120. Значит, треугольники не подобны.
2.Треугольники ABD и CBD имеют общую высоту, тогда их площади относятся как AD/BC, т.е. как длины соответственных оснований. Треугольники AOD и BOC подобны, а коэффициент подобия равен квадратному корню отношения площадей, то есть 3/2. Тогда AD/BC=3/2, что и требовалось.