Если провести из вершины В диаметр ВТ,
то мы получим равные вписанные углы: ВАС = ВТС ((опираются на одну дугу)))
и эти углы -- острые углы в прямоугольных треугольниках ВКА и ВСТ
(((ВСТ будет прямоугольным, как опирающийся на диаметр)))
т.е. треугольники ВКА и ВСТ подобны...
из подобия: h / BC = AB / BT
h = 10*6 / (6*2) = 5
a║b, так как обе прямые перпендикулярны прямой с.
∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и b секущей ВС.
∠1 = ∠2 по условию,
значит ∠2 = ∠3, ⇒
ΔАВС равнобедренный с основанием ВС.
ΔACD:
AD = 10 · cos30° = 10 ·√3/2 = 5√3
CD = 10 · sin30° = 10 ·1/2 = 5
CD = H - высота цилиндра
AD = 2πR - длина окружности основания
2πR = 5√3
R = 5√3/(2π)
Sполн = Sбок + 2Sосн = 2πRH + 2πR² = 5√3 · 5 + 2π · 25·3 / (4π²) =
= 25√3 + 75/(2π)