№1.
1)AM=MD - по условию; BM=CM тоже по условию
и AM=MD=BM=CM следуя условию
2)значит ΔABM равносторонний (в равностороннем Δ углы по 60°)
3)ΔABM =ΔCDM (по трем сторонам)
4)∠BMA=∠CMD=(180°-60°):2=60°
5) ∠A=(180°-60°):2=60 ∠A=∠D ⇒ D=60°
6) ∠B=∠C=180°°-60°=120°
Ответ: 120°; 120°; 60°; 60°.
ΔMNP и ΔMKN подобны по двум углам: один угол у них общий, а два других равны по условию.
МK/MN=МN/МP
8/4=4/MP
MP=2⇒PK=6
<span>Ответ:PK=6</span>
Решение в
приложении.<span> </span>
Δ АВС
∠С=90º
СН- высота
СК- биссектриса и делит угол АСВ пополам.
Угол КСА=45º
∠КСН=7º ⇒
∠НСА=45º-7º=38º
СН⊥АВ
Δ СНА - прямоугольный
сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º⇒
∠САН=90º-38º=52º
Больший угол этого треугольника равен 52º
Решение:пусть одна часть =х°,тогда угол 1=2х°,угол 2=3х°.Зная,что весь уголА=60°,составим уравнение: 2х+3х=60
5х=60
х=60÷5
х=12°-одна часть
угол 1=2×12°=24°
угол2=3×12°=36°
Ответ:24°;36°