Верные утверждения 2, 4, 5
1) <span>Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. (2 первых фото в приложении посмотри:)
2) </span><span>Три </span>биссектрисы треугольника<span> всегда </span>пересекаются в одной точке<span> всегда внутри </span>треугольника<span>, эта </span>точка<span> является центром вписанного круга.
3) </span><span>Сумма углов треугольника </span>
<span>равна 180 градусов
4) </span><span>Синус угла в прямоугольном треугольнике-это </span>
отношение противолежащего катета к гипотенузе (2 последних фото в приложении посмотри:)<span>
5) </span><span>Вписанный угол </span>
<span>окружности равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
</span>Помогло? Жмем спасибо ▩☺▩
Выбирай мое решение лучшим, тебе возвратиться часть пунктов:) ✲✲✲✿✿✿❈❈❈❋❋❋✺✺✺✾✾✾❀❀❀
1) Дана трапеция АВСД. ВС+АД = 9, АС = 5, ВД = √34.
Найти площадь трапеции.
Можно построить равновеликий треугольник АСД1 со сторонами 5, 9 и √34 и найти его площадь по формуле Герона, но одна сторона выражена корнем.
Поэтому находим косинус угла САД1.
cos(САД1) = (25+81-34)/(2*90 = 5*9) = 72/90 = 4/5.
Синус этого угла равен √(1-(16/25)) = √(9/25) = 3/5.
Тогда искомая площадь равна:
S = (1/2)*5*9*(3/5) = 27/2 = 13,5 кв.ед.
2) Дана трапеция с основаниями ВС =10 и АД =15, и с диагоналями АС = 2√61 и ВД = 3√41.
Найти её площадь и выяснить: <span>можно ли в эту трапецию вписать окружность и описать около неё окружность?
</span>Четырехугольник можно вписать в окружность<span> тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º. Отсюда следует, что вписать в </span>окружность<span> можно только равнобокую </span>трапецию.
В четырехугольник окружность<span> можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.
</span>
Построим равновеликий треугольник АСД1 с боковыми сторонами как диагонали трапеции и основанием АД1 = 10 + 15 = 25.
Из точки С опустим перпендикуляр СЕ = Н (это высота и треугольника и трапеции).
Примем АЕ = х, ЕД1 = 25 - х.
По Пифагору Н² = АС² - х² = (СД1)² - (25 - х)².
Приравняем: АС² - х² = (СД1)² - (25 - х)² и подставим длины диагоналей.
244 - х² = 369 -625 + 50х - х².
50х = 500.
х = 500/50 = 10.
Так как АЕ = ВС, то угол А трапеции прямой.
Сторона АВ = Н = 12.
Сторона СД = √(12² + (15-10)²) = √(144 + 25) = √169 = 13.
Ответ: S = ((10+15)/2)*12 = 25*6 = 150 кв.ед.
По окружностям - нет и нет.
3) Из условия вытекает, что трапецию можно отрезком СЕ, параллельным АД, разделить на 2 фигуры: АДСЕ с равными сторонами (это ромб с диагоналями а и в) и равнобедренный треугольник СЕВ (СЕ = ЕВ). Высота этого треугольника из подобия треугольников равна половине АС, то есть равна а/2.
Поэтому площадь заданной трапеции равна:
S = (1/2)a*b + (1/2)*(a/2)*b = (ab/2) + (ab/4) = 3ab/4.
Точки М и К принадлежат плоскости на которой лежит ребро куба B B1 C C1. Этой же плоскости принадлежит прямая, проведенная через точки М и К. Значит все точки, в том числе и L принадлежат этой плоскости.
В ответе пишешь любые 3 точки, которые были в решении, например
Ответ: Плоскость образованная точками K, M, B.
Неуверена что правильно, но надеюсь что хоть чуть помогла
Угол 2 равен углу ВАС (по свойству вертикальных углов)=37градусов. Т.к АВ=ВС, следовательно и угол ВАС=ВСА=37 градусов.
Ответ: 37 градусов.