Ответ:
Объяснение:
1) угол между плоскостями = углу А, cosA=NA/AB=4V3 /8=V3/2, значит <A=30 гр.
2) угол=90 гр
ΔАВС - равнобедренный (т.к. ср.линия образует одинаково пропорциональные углы,т.е. ∠ВАС=∠ВРЕ = ∠ВЕР=∠ВСА).
По условию ∠АРЕ=5*∠ВРЕ,пусть ∠ВРЕ=х, тогда ∠АРЕ=5х.
х+5х=180° ⇒ х = 30°, значит ∠ВАС=∠ВРЕ = ∠ВЕР=∠ВСА=30°
∠АВС=180-30-30=120°
Ответ углы треугольника 30°, 30° и 120°
Пусть радиус R=ОD=х, тогда диаметр основания цилиндра АD=2х.
ΔАСD - прямоугольный с острым углом ∠САD=60°, значит ∠АСD=30°.
Катет АD лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы АС; АС=2АD;
АС=2·2х=4х. Высота цилиндра СD=h. h²=АС²-АD²=16х²-4х²=12х².
h=√12х²=2х√3.
Объем цилиндра V=πR²h=16π√3;
πх²·2х√3=16π√3, разделим обе части равенства на π√3 и получим
2х³=16; х³=8; х=2 см. Радиус основания равен 2 см, АD=4 см.
СD=2х√3=4√3 см.
S(АВСD)=АD·СD=4·4√3=16√3 см².
Ответ:
Объяснение:
В рівнобедреному прямокутному трикутнику основою є гіпотенуза.
За теоремою Піфагору с²=2а² (тому що а=в)
10²=2а²
100:2=а²
50=а²
а=√50=5√2 см
1) Пусть трапеция ABCD. Опустим высоту ВH (H - точка на AD)
2) AH=(10-6)/2=2 (так как трапеция равнобедренная)
3) Треугольник ABH - прямоугольный с углом HBA=90-60=30 градусов
4) По свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов, гипотенуза равна удвоенному катету, в нашем случае гипотенуза равна 2*2=4 см.
5) Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 4 см
6) Периметр: 2*4+10+6=24