Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов всех его измерений: d² = a² + b² + c², где d - диагональ, a, b, c - измерения.
По условию а = 8, b = 10, с = 4√2, тогда
d² = 8² + 10² + (4√2)² = 64 + 100 + 16 · 2 = 164 + 32 = 196, откуда
d = 14
Ответ: 14.
Дополни, пожалуйста, вопрос, он поставлен неконкретно
Если провести высоты, получм два прямоугольных равных треугольников.17-9=8!
Получается что катеты у Δ равны по 4 дм. Есть теорема: катет противолежащий углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, гипотенуза(боковая стор) равна 8, есть катет равный 4, получаем что угол при основании равен 60 градусов
Пусть диагональ равна х см. Тогда исходя из того, что она делит трапеции на два подобных треугольника, составим уравнение:
9/х = х/16
9•16 = х²
х = √9•16
х = 12.
Ответ: 12 см.