Если периметр ромба АВСD равен 8 см, то его сторона, например, AB=8:4=2, так как все стороны ромба равны.
Опускаем из точки А высоту AH на сторону ВС.
Тогда sinB=AH/AB=0.5, значит, угол В = 60 градусов - один из острых углов. Сумма всех углов = 360 градусов. Тогда тупой угол = (360 - 2*60)/2 = 120 градусов
Находим через основное тригонометрическое тождество:
sin^2 = 1 - cos^2, получаем:
sin^2 = 1 - (5/13)^2 = 1 - 25/169 = 144/169 = 12/13
Ответ: 12/13
Пуст х - это угол В, тогда
50+х+12х=180
13х=130
х=10
Угол В - 10 гр., тогда угол С = 120
А) рассмотрим треугольник АВД и ВСЕ:
угол АВД=углу ЕВС (по условию)
АВ=ВС (так как тругольник равнобедренный)
угол ВАД=углу ВСЕ (по свойству равнобедренного треугольника (углы при основании равнобедренном треугольнике равны)
значит треугольник АВД= треугольнику ЕВС (по стороне и прилеащим к ней углам)
значитВД=ВЕ и треугольник ДВЕ - равнобедренный
б) так как угол ВЕД = 70 градусов то угол ВДЕ равен тоже 70 градусов потому что треугольник ДВЕ равнобедренный и углы при основании равны)
<span>тогда угол АДВ= 180-70=110 (потому что АДВ+ВДЕ= смежные углы) </span>