p= π r n / 180*
<span>p= <span>π * 3 * 150* /180* = 5 <span>π /2cm</span></span></span>
Центральный угол n-угольника равен α = 360/n.
По теореме косинусов a^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos α = R^2*(2 - 2cos α)
Отсюда R^2 = a^2/(2 - 2cos α)
R = a/√[2 - 2cos(360/n)]
По теореме Пифагора
r^2 = OM^2 = R^2 - (a/2)^2 = R^2 - a^2/4 = a^2/(2 - 2cos α) - a^2/4 =
= a^2*[2/(4 - 4cos α) - 1/4] = a^2*(4 - 4cos α)/(2 - 1 + cos α)
r = a*√[(2 - 2cos α)/(1 + cos α)] = a*√[(2 - 2cos(360/n))/(1 + cos(360/n))]
<em>Найдем гипотенузу √(21.6²+9²)=√(466.56+81)=√547.56=23.4. Площадь треугольника равна половине произведения катетов, или половине произведения гипотенузы на искомую высоту, проведенную к гипотенузе, значит, высота равна 9*21.6/23.4=9*3.6/3.9=3*3.6/1.3=</em>
<em>10.8/1.3≈</em><em>8.31</em>
<em />
<em />
Все на фото. Там все просто по теореме Пифагора!!!
Когда комментарий напишешь я тебе скину другие решения так как , тут можно только одну фотографию ставить