Гипотенуза равна 5,по теореме Пифагора
S=ab/2=3х4/2=6 см2
S=5хh/2=6 см2
h=2.4cм-высота опущенная на гипотенузу
2способ
<span>Формула длины высоты через стороны h=ab/c=3х4/5=2.4см</span>
<span><em>Через</em><em> середину </em><em>диагонали</em><em> </em><em>KM</em><em> </em><em>прямоугольника</em><em> </em><em>KLMN</em><em> </em><em>перпендикулярно</em><em> этой </em><em>диагонали</em><em> проведена прямая, кторая пересекает </em><em /><em>стороны KL и MN в точках A и В соответственно. Известно, что AB=BM=6 см.<u> Найдите</u><u> большую сторону прямоугольника</u></em><u>.</u>
</span>
Так как точка О - середина диагонали КМ, отрезки КО и ОМ равны. <span>Рассмотрим прямоугольные треугольники АОК и ВОМ. Они имеют равные катеты КО=ОМ по условию и равные острые углы АКО и ВМО - накрестлежащие при параллельных прямых и секущей КМ. ⇒</span><span>
Эти треугольники равны. ⇒
</span><span>ВМ=АК=6 см, ВО=АО=3 см, ⇒
МО - медиана треугольника АВМ.
</span><span>Так как МО⊥ВА по условию, она является и высотой треугольника ВМА. <em>Треугольник, в котором медиана является высотой - равнобедренный. </em></span>ВМ=АМ. Но по условию и АВ=ВМ, следовательно,
<em>треугольник АВМ - равносторонний</em>, все его стороны равны 6 см. Рассмотрим прямоугольные треугольники ALM и AOM.
Они имеют общую гипотенузу АМ и равные острые углы ОАМ и МАL, т.к. углы ВАМ и ВМА равны как углы правильного треугольника, а углы ВМА и МАL равны, как накрестлежащие.
Следовательно, ∆ МОА=∆ МАL, и АL=3см
<span><em>Большая сторона </em>прямоугольника равна КА+AL=6+3=<em>9 см</em></span>
Рассмотрим тр-ки АСВ и ADB. Они равны по второму признаку рав-ва тр-ков, т.к. угол СВА=углуDAB, угол САВ=углу DBA? а сторона АВ - общая. Значит АС=BD=13 cм.
Ответ: BD=13 см
Радиус = r = 2 см
высота = h = 2 см
диаметр = d = 4 см
число Пи = П
Объем = V
r = d/2 = 4/2 = 2 см
V = П * r^2 * h = 2^2 * 2 * П = 8П см^3
Ответ : 8П см^3