DC(3;3;-6) Длина √(9+9+36)=3√6
ВА(-6;-2;-3) Длина √(36+4+9)=7
косинус угла равен
|(-18-6+18)|/3√6/7=√6/21
так как два треугольника подобны (по углу и двум сторонам), то угол С1 так же равен 71 градусу.
А1С1/AC=B1С1/ВС
сл-но:
3b/2b=B1C1/10 => B1C1=10*1,5=15
A) Если ∠CAD=∠ACB и AD=BC, то △ABC=△ADC (по двум сторонам и углу между ними, AC - общая сторона). Следовательно AB=CD (в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны).
Если же AD не равен BC, то мы не можем сказать, что AB равен CD.
б) Если AB=CD и ∠CAB=∠ACD, то △ABC=△ADC. Следовательно BC=AD.
Если же ∠CAB не равен ∠ACD, то мы не можем сказать, что BC равен AD.
Пусть уголADB=2a
тогда уголACD = 1/2(180градусов - 2а) = 90градусов- a
<span>уголABD = углуACD = 90градусов-a
</span>уголADB<span> = углу</span>ACB<span> = 2a
поэтому угол</span>BAD = 180гр - ADB - ABD = 180гр - 2a- (90гр - a) = 90гр - a
т.е. треугольник ADB<span> — равнобедренный. Поэтому </span>AD<span> = </span>BD<span>.</span>