Т.к ВМ=ВК, то треугольник ВМК - равнобедренный и в нем углы при основании равны. Т.е. угол ВКМ=углуВМК. Но угол ВМК+ угол КМА=180 градусов(как смежные). Заменив уголВМК равным ему углом ВКМ, получим угол ВКМ+уголКМА=180 гр.
Дано: угол А, сторона а и соотношение в/с = к.
Строим угол А.
На одной его стороне откладываем произвольный отрезок АВ1,
На другой стороне откладываем отрезок АС1 = (АВ1)*к.
Проводим отрезок В1С1.
От точки В на этом отрезке откладываем заданную сторону а - это отрезок В1С2.
Из точки С2 проводим прямую, параллельную АВ1 до пересечения с другой стороной угла. Это будет вершина С заданного треугольника.
Из точки С проводим прямую, параллельную В1С1 до пересечения с второй стороной угла. Это точка В.
Заданный треугольник построен.
Построение основано на принципе подобия треугольников.
Предположим, что там есть угол 3, смежный с углом 2, значит 180 - угол 2 равно угол 3. Так как угол 2 + угол 1 равно 180, значит угол 1 = углу 3. А так как углы 3 и 1 соответственные и они равны, получается, что а параллельна б.
180 сумма углов треугольника
180-(40+60)=80 градусов
Берем транспортир, рисуем одну прямую линию, подставляем ее начало под 0, находим на транспортире 122°, ставим отметку, чертим вторую линию по этой отметке, соединяющуюся с первой. Так получается тупой угол.