1
∠1=∠2 как вертикальные
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
2
Угол смежный с углом 105° равен 180°-105°=75°
Треугольник равнобедренный. углы при основании равны.
Угол МСN = 75° как вертикальный с углом в 75°
3. Высота равнобедренного треугольника является его медианой и биссектрисой
АС=4 см
∠АВС=100°
4
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
∠3=∠4
Треугольники ВЕС и FED равны по двум сторонам и углу между ними
ЕС- общая
ВС=BD - по условию
∠3=∠4
5.
∠3=∠4 - как смежные к равным между собой
180°-∠1=180°-∠2
АD=CF
Прибавим с каждой стороны DC
<u>AD</u>+DC=DC+<u>C</u>F
AC=DF
Треугольники BCF и FED равны по двум сторонам и углу между ними
AC=DF
AB=FE
∠3=∠4
Приведено сечение фигуры вращения в вертикальной плоскости.
Исходный треугольник выделен синим цветом
Объём конуса<span> равен одной трети произведения площади основания на высоту.
</span>Полная фигура вращения состоит из двух конусов
площади основания у этих конусов одинаковы и равны
S = πr² = πa²sin²ф
суммарный объём двух конусов равен
V = 1/3*S*h₁ + 1/3*S*h₂ = 1/3*S*a = 1/3 πa³sin²ф
Как известно, сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Поскольку один из них равен 82°, второй будет равен 180-82=98°.
Ответ: 98°
Основания трапеции параллельны, поэтому в ∆ АВС и ∆ ВМН ∠ВМН=∠ВАС - соответственные при пересечении параллельных прямых секущей АВ, ∠В - общий. ⇒ ∆ABC~∆ВМН по первому признаку подобия треугольников.
Из подобия следует отношение ВМ:АВ=МН:АС
<span>АВ=ВМ+АМ=8+6=14 (см), </span>
8:14=МН:21
14МН=168
<span>МН=12 (см)</span>
............. как-то так.......................