......................................................
Диагональ прямоугольника разделена биссектрисой на отрезки 20 см и 15 см, то вся диагональ равна 35 см. По свойству биссектрисы:
АВ:ВС=15:20=3:4
Пусть х - коэффициент пропорциональности, то АВ=3х, ВС=4х
По т. Пифагора:
9x^2+16x^2= 1225
25x^2=1225
x^2= 49
x=7
Значит АВ=21 см, ВС=28 см
S=21*28 =588 cм^2
Я думаю, что в условии задачи: найдите sinA, ecли cosA=(√2)/2 (Корень из 2 делённое на 2). Зная, что sin²A+cos²A=1, найдём sinA=√(1-cos²A)=√(1-2/4)=√2/2 (корень из 2 делённое на 2). Другое решение: мы знаем, что если косинус угла равен корень из 2, делённое на 2, то сам угол равен 45°, а если угол равен 45 градусов, то и синус, и косинус такого угла равны корень из 2 делённое на 2.
BC/sinA=AB/sinc=> 6 корней из 3/3корня из2=AB/2 корня из 2
Ответ: 6 корней из 2