Изобразим прямоугольный участок как прямоугольник АВСD с центром О. Расстояние от дерева до сторон прямоугольника - длина перпендикуляров ОК и ОМ, т.к. расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного от этой точки к прямой.
В получившемся прямоугольнике ОМВК:
ОК = 16,7 м, ОМ = 23,8 м.
Поскольку О - центр, то ВС = ОМ*2 и АВ = ОК*2:
ВС = 23,8 * 2 = 47,6 м, АВ = 16,7 * 2 = 33,4 м
Зная длину сторон участка, находим длину забора как периметр ABCD:
<span>Р = 47,6*2 + 33,4*2 = 95,2 + 66,8 = 162 м</span>
Проведем еще одну высоту, получится прямоугольник и 2 равных прямоугольных треугольника, т.к. трапеция равнобедренная; меньшее основание будет равно основанию получившегося прямоугольника; основания прямоугольных треугольников равны 11, у нас имеется сумма одного основания треугольника и прямоугольника, тогда основание прямоугольника равное меньшему основанию трапеции=17-11=6.
CB/sin60=AB/sin90
AB=CB*sin90/sin60=<span>8 корней из 3*1/<span>корень из 3/2=16 cm</span></span>
Дано В ___________С
АВСН-трапеция / I I \
АВ=СН / I I \
угол А=60 А /__I__________ I_ \ Н
К М
уголА=углуН( углы при основании равнобоковой трапеции равны)
Найти АВ=?
Решение
Из вершин меньшего основания проведем высоты ВК и СМ к нижнему основанию АН.
У нас получится два прямоугольных треугольника АВК и СМН
АВ и СН - гипотенузы. Гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны(первый признак). ВС=КМ
(противоположные стороны прямоугольника)
АК=МН АК+МН=10-4=6 АК=3
В треугольнике АВК угол АВК=180-90-60=30. Против угла в 30 градусов лежит сторона АК, равная половине гипотенузы АВ. АВ=6
Ответ: АВ=6
Расстояние между точками О и А: ОA=5 (дано).
Хорда BC=BA+AC или BC=2х+3х=5х.(дано).
Радиус DO=OE=11 (дано).
DA=DO+OA или DA=16см.
АЕ=ОЕ-ОА или АЕ=6см.
По свойству пересекающихся хорд DA*AE=2X*3X или
(DO+OA)*AE=6X² или 16*6=6X². Отсюда Х=4см и хорда
ВС=4*5=20см. Это ответ.