Ответ 6 см, т.к. если из вершин тупых углов опустить высоты, то получим два прямоугольных треугольника с углами 30°,60°, сторона в этом треугольнике, лежащая против угла в 30°, равна (14-8)/2=3 /см/, а боковая сторона трапеции будет гипотенузой в этих треугольниках, т.е. в два раза больше, чем катет, лежащий против угла в 30°. Т.е. сторона равна 3*2=6
Если не дана градусная мера угла, можно взять любой острый угол, лишь бы он был меньше 90 ( просто так удобнее, главное - понять принцип построения).
Если угол дан в градусах - строим угол данной величины..
<u> Как построить нужный угол?</u>
С помощью линейки нарисовать острый угол.
Провести окружность с центром в вершине угла так, чтобы она пересекала стороны угла.
Соединить точки пересечения окружности и сторон угла хордой.
С помощью циркуля измерить длину хорды.
Раствором циркуля, равным длине хорды, дважды отложить это расстояние на окружности. Соединить центр окружности (вершину исходного угла) с точками пересечения хорд. Искомый угол построен,
AK:KВ=3:2, тоді у ΔАДК ∠АКД=∠АДК за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника, ∠АКД=45°. Отже, ΔАКД - рівнобедрений, АК=АД.
Нехай АК=3х, ВК=2х. Знайдемо АК з рівняння 3х+2х=12; 5х=12; х=2,4.
3*2,4=7,2 см.
АД=ВС=7,2 см; АВ=СД=12 см
Р=2*(7,2+12)=38,4 см.
Відповідь: 38,4 см.
Другими словами в треугольнике АВС ВД - медиана ⇒ АД=СД, ВД=АД, ∠А=53°, ∠С=37°.
∠В=?
1) ∠В=180-∠А-∠С=180-53-37=90°.
2) АД=ВД=СД. Точка пересечения медианы и стороны треугольника, точка Д, равноудалена от его вершин, значит это центр описанной окружности. Если центр описанной окружности лежит на стороне тр-ка, то он прямоугольный, а эта сторона - его гипотенуза.
ВД - медиана ⇒ АС - гипотенуза ⇒ ∠В=90°.