Дополнительное построение: NC
NC ∩ FM = O
Рассм. NFCM - ромб
NC ⊥ FM по св-ву ромба
NO = OC
FO = OM - по св-ву параллелограмма
NF = FC = CM = NM - по определению ромба
FC = 18 см ⇒ NF = FC = CM = NM = 18 см
Рассм. ΔNFO - прямоугольный
cos ∠ NFO = FO/NF - по определению
∠ NFO = 30° - по условию
cos30° = √3/2 ⇒ √3/2 = FO/18
2FO = 18√3
FO = 9√3 см
Рассм. NFCM - ромб
FO = OM - по выше доказанному
FM = FO + OM = 2FO
FO = 9√3 см
FM = 2*9√3 = 18√3 cм
Ответ: FM = 18√3 cм
Проведем высоту (которая являестя медианой) к основанию, РАССОТРИМ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО гипотенуза равна 34, один катер равен 30, а 2-й мы сейчас найдем по теореме пифагора:
1156=900+х^2
х=16
высота=16
площадь равна 16*60:2=480
Площадь основания S = 12 = 1.
Тогда из прямоугольного треугольника SOL по теореме Пифагора получим:
<span />
Из треугольника SKL по теореме косинусов получаем:
<span />
Далее, по свойству биссектрисы имеем SP : SL = KP : KL; обозначив SP за x, получим:
<span />
Значит SP = 0,9; PK = 0,6.
По теореме косинусов для треугольника SPL получаем, что , то есть
<span />
Теперь рассмотрим SAB: MN || AB, откуда (по 3-м углам).
Тогда , откуда
Итак, площадь сечения равна:
<span>Ответ: </span>
Ответ:
MK-средняя линия треугольника?