По теореме Пифагора из этого прямоугольного ∆ найдём гипотенузу с:
c²=a²+b²
c²=8²+(√105)²
c²=64+105=169
c=√169=13
ответ: 13
ОА= (26 - 19) / 2 = 7/2 =3,5
Пусть известный угол равен икс градусов тогда второй острый угол равен 180 - 90 - икс = 90 -
икс. Следовательно, два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. И сторона (катет) лежащая между ними равна катету другого треугольника. Следовательно по первому признаку треугольники равны.
Равнобедренный - с двумя равными сторонами.
Равносторонний - с тремя равными сторонами.
1. В любом треугольнике сумма двух сторон больше третьей, но 2+3<7, такого треугольника не существует.
2. Равносторонний.
3. Равнобедренный.
6. Найдём третью сторону. 10-3-4=3, он равнобедренный.
7. Найдём третью сторону. 10-3-2=5. См. п. 1, 2+3>5 - неверно, значит, такого треугольника не существует.
S = (a + b)/2 ·H
H = 14
a = 10
Надо искать нижнее основание. Проведём высоту из вершины тупого угла. Образовался прямоугольный Δ с углом 45, значит, второй острый угол в этом Δ тоже 45, т.е. он ещё и равнобедренный. В нём катеты равны 14.
Нижнее основание состоит из 2 отрезков 14 и 10 см.
Ищем площадь
S = ( 10+ 24)/ 2 ·14 = 17·14 = 238(см²)