Решение:
Допустим параллелограмм — ABCD
AB = x
BC = x + 1,5
x+x+x+1,5+x+1,5 = 25
4x+3 = 25
4x = 25-3
x=22:4= 5,5 см
AB = 5,5 см
BC = 5,5 + 1,5 = 7 см
AB = CD = 5,5 см
BC = AD = 7 см
Ответ: AB = 5,5 см, CD = 5,5 см, BC = 7 см, AD = 7 см
2)якщо АВ перпендикулярна до ВС, то АВ перпендикулярна і до В1С1, так як АВ || А1В1<u /><u />
<span>Если середина диагонали BD выпуклого четырехугольника удалена от его сторон на равное расстояние, то этот </span>четырехугольник - равносторонний (то есть ромб), а величина 7 - это радиус вписанной окружности.
Свойство диагоналей ромба - они пересекаются под прямым углом.
Рассмотрим четверть ромба. Это прямоугольный треугольник, один катет его - половина диагонали ВД = 50/2 = 25. Высота на сторону, равная 7, делит на 2 подобных треугольника. Часть стороны ромба от вершины до высоты равна √(25²-7²) = √(625-49) = √576 = 24.
Отсюда косинус половины острого угла ромба равен cos a = 24/25.
Половина второй диагонали ромба равна:
D₂ / 2 = 7 / cos a = 7*25 / 24 =7,292.
Площадь ромба равна S = D₁*D₂ / 2 = 50*7,292 = 364,58 кв. ед.
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
∠А = ∠С, как противоположные углы параллелограмма.
Прямоугольные треугольники AFD и CED равны по катету (FD = ED - дано) и острому углу (по сумме острых углов прямоугольного треугольника, поскольку∠EDA = ∠CDE, так как ∠А = ∠С). Из равенства этих треугольников => AD = DC.
Так как АВСD - параллелограмм, его противоположные стороны равны. Смежные тоже равны (доказано выше). Значит в параллелограмме ABCD все стороны равны, то есть это ромб, что и требовалось доказать.
Нет,не могут,т.к каждая сторона должна быть меньше суммы 2 других.