Пусть ВС = х м, тогда АС=3х м, так как сторона АВ=10 м, и периметр нам известен 24 м, то составляем уравнение:
х+3х+10=24
4х=14
х=3,5 (м) - ВС
АС=10,5 (м) - наибольшая сторона
Итак, стороны относятся как 3,5:10:10,5, сумма углов треугольника равна 180 градусов, след углы должны быть в том же соотношении что и стороны.
3,5+10,5+10=24 всего частей
180:24=7,5 град в одной части.
угол С=7,5*10=75 град (на всякий случай)
угол А=7,5*3,5=26,25 град = 26 град 15 минут (на всякий случай)
<u>угол В= 7,5* 10,5=78,75 град= 78 градусов 45 минут наибольший, так как лежит против большей стороны.</u>
1) 180-94=86градусов < В
2)76+86=162 град . < А и < В
3) 180-162=18 град. < С
Основные свойства и признаки равнобедренного треугольника. 1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. 3) Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный. 4) Если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный. 5) Если биссектриса треугольника является его высотой, то тре-угольник равнобедренный. 6) Если медиана треугольника является его биссектрисой, то тре-угольник равнобедренный.
Построение: опустить из вершины В перпендикуляр ВК на большее основание, получили прямоугольник КВСД, по определению прямоугольника СД=ВК=8 см
теперь рассмотрим Δ АВК,∠А=45°,∠К=90°, значит исходя из суммы углов ∠В=45°, значит треу-к равнобедренный, а у равнобедренного треу-ка боковые стороны равны, значит ВК=АК=8 см, ВС=21-8=13 см