42a⁴b - 28a³b² - 70a⁵b³ = 14a³b(3a - 2b - 5a²b²)
<span>Sin(x-п/4)+cos(x-п/4)=sin2x
sinxcos</span>π/4-cosxsinπ/4+cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=sin2x
√2/2*sinx-√2/2*cosx+√2/2*cosx+√2/2*sinx=sin2x
√2*sinx-2sinxcosx=0
√2sinx(1-√2cosx)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈x
cosx=1/√2⇒x=+-π/4+2πk,k∈z
Исходное выражение = ( cos(5a)*cos(4a) - sin(5a)*sin(4a) ) - cos(pi + 9a) =
= ( cos(5a+4a) ) - ( cos(pi)*cos(9a) - sin(pi)*sin(9a) ) =
= cos(9a) - ( (-1)*cos(9a) - 0*sin(9a) ) = cos(9a) + cos(9a) = 2*cos(9a) =
= 2*cos(9*pi/27) = 2*cos(pi/3) = 2*(1/2) = 1.