Коэффициент подобия 3/9 = 1/3, т.е. линейный размер второго треугольника в три раза меньше.
Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. площадь малого треугольника меньше в 9 раз
s = 243/9 = 27 см^2
1 2\7 = 9\7
74,7 = 74 7\10 = 747\10
1) 747\10:9\7 = 747\10*7\9 = 581\10 = 58,1 (см)- боковая сторона
2) 74,7+(58,1*2) = 190,9 (см) - периметр
Первый случай ( точка М находится правее точки N).
I. Построение:
Проводим радиусы OC и ОА.
Проводим высоты ОН и СN.
II. Расчет:
1) Найдем СN и ВN.
ΔОHС ≈ ΔBNC по 2-ум углам (∢СОН =∢СВА, т.к вписанный ∢СВА и центральный ∢СОА опираются на дугу АС, т.е. ∢СВА в 2 раза < ∢СОА, а ∢СОН = 1/2 ∢СОА, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой; ∢ОНС = ∢ВNС).
ΔOНC: ОС = 32,5; НС = 26; ОН = 19,5.
ΔВNС: СВ = 60; СN = ?; ВN = ?.
ОС/СВ = НС/СN = ОН/ВN; 32,5/60 = 26/СN = 19,5/ВN; СN = 48, ВN = 36.
2) Найдем NМ.
NМ = 14.
3) Найдем S ΔВМС.
S ΔCNB = 1/2 · 36 · 48 = 864.
S ΔCNM = 1/2 · 14 · 48 = 336.
S ΔCMB = 864 - 336 =528.
Второй случай - по аналогии. Только точка М находится левее точки N.
Все верно брат, отличные знания
Итак, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам
№1. а) Исходя из этого свойства биссектрисы, 9/4.5=2 => 7/5*2=15см - АВ
б) т.к. угол BDC равен углу С, то это треугольник BDC равнобедренный. BD=16, BC=16
Исходя из свойства биссектрисы, 30/20=16/x, откуда х=10.6
DC=10.6см
№2. Рассматриваем получившийся треугольник ABD. AM - биссектриса => 7/MD=4/MB => MB=4/7MD
Значит, биссектриса делит диагональ в таком же отношении 4:7
№3. P=AB+AC+18
AB+AC=24
т.к. AC/DC=AB/BD, то AC=3AB
подставляем
3AB+AB=24 => AB=6см
откуда AC=18см
4. DF - биссектриса => DC/CF=DE/EF => DC/8=DE/12 => DE=1.5DC
P=CD+DE+CE=CD+1.5CD+20
2.5CD=35
CD=14, откуда DE=21