пусть высоты треугольника СТ и ВЕ тогда угол ВМТ равен 180-угол ВМС=180-140=40;
Высота пирамиды делит гипотенузу прямоугольного треугольника, основания пирамиды пополам, => все боковые ребра равны.
прямоугольный треугольник основание пирамиды:
катет а=6 см
катет b =8 см
гипотенуза с =√(6²+8²), с=10
с/2=5 см
прямоугольный треугольник:
катет а=5 см - 1/2 гипотенузы с (прямоугольного треугольника основания пирамиды)
катет Н=12 см - высота пирамиды
гипотенуза m - боковое ребро пирамиды
по теореме Пифагора:
m²=12²+5²
m=13 см
ответ: длина бокового ребра пирамиды 13 см
Пусть:
x(см) - основание AC,
1,2x(см) - боковая сторона АВ,
1,2x(см) - боковая сторона ВС,
т.к. Р=17 см, то составим уравнение:
1,2х+1,2х+х=17
3,4х=17
х=5(см) - основание АС
АВ=ВС(т.к. треугольник равнобедренный)=1,2×5=6(см)
Ну, если квадрат вписан в окружность:
Диагонать квадрата: √(144)=12
R=12/2=6
S к =π*R²
S=3.14*36=113,04