Пусть BC = x , тогда AB = 2x.
Рассмотрим четырехугольник BCKP: четырехугольник вписан в окружность ⇒ сумма противоположных углов четырехугольника равны 180°.
, но углы APK и CPK смежные, значит отсюда
У треугольников ABC и APK угол А - общий и ∠CBK = ∠APK. Следовательно, ΔABC ~ ΔAPK по двум углам. Из подобия треугольников следует отношения:
Ответ: 17.
Они равны по первому признаку равенства треугольников.
Так, как АМ=МВ и СМ=MD по условию, а угол АМС=углу BMD как вертикальный
В____С
I I \ Дано: АВСD - прямоугольная трапеция
I I \ ВС = 18 см; АД = 26 см
I___ I_ \ ∠С = 135°
A K D СК - высота = ?
Решение:
СК - высота. ∠СКD = 90°
∠BCK = 90°
∠KCD = 135° - 90° = 45°
∠CKD = 90°
∠D = 180° - 90° - 45° = 45° (сумма углов треугольника = 180°
Т.к. ∠СКD = ∠D = 45°, значит ΔКСD - равнобедренный ( углы при основании треугольника равны)
Высота СК = АВ = КD
KD = AD - BC = 26 - 18 = 8 (см)
Ответ: 8см - высота трапеции.
а) 1.пусть х - 1 часть
угол А- 3х
угол Б- 5х
угол С- 7х
Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180° сост. уравнение:
3х+5х+7х=180°
15х=180°
х=180°/15
х= 12°
2. А=12°*3=36°
Б=12°*5=60°
С=12°*7=84°
б)внешний угол при вершине
1) А равен 180°-А=180°-36°=144°
2)Б равен 180°-Б=180°-60°=120°
3)С равен 180°-С=180°-84°=96°
BCD=180-BAD=118 градусов (трапеция вписанная). Сумма углов BCD и CDA 180, тогда угол CDA также равен 62 градусам.