<em>На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках M и N, причем точка М — середина отрезка АЕ. Докажите, что Sabcd = Sade
</em>-----------------
Сделаем рисунок.
Проведем высоту ЕН треугольника АЕD
Ѕ Δ АЕD =АD*ЕН:2.
а
Ѕ АВСD= CD*AD
АМ=МЕ, MN|| AD ⇒
<em>МN - средняя линия треугольника АЕD,</em> поэтому
ЕК=КН
КН=CD,⇒ <em>высота ЕН равна 2CD
</em>Ѕ АЕD=АD*ЕН:2=АД*2CD:2
Ѕ АЕD=АD*CD⇒
<em>S АЕД=ЅАВСD</em>
АВ = ВС по условию,
AD = DC по условию,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CBD, значит
ΔABD = ΔCBD по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠ABD = ∠CBD, ⇒ BD - биссектриса угла АВС.
Vконуса = Sосн * H / 3
высота дана --- 3 см
Sосн = pi*r^2
осталось найти радиус r...
в осевом сечении конуса получатся подобные прямоугольные треугольники...
в бОльшем треугольнике высота 15 и радиус бОльшего основания 5
(((pi*R^2 = 25*pi ==>> R = 5)))
в меньшем --- высота = 3 и ==>> радиус r = 1 см
V (срезанной части конуса) = pi (см^3)
Відповідь:5,5
Пояснення:
Диагональ разделит трапецию на два треугольника. Отрезки, на которые она разобьет среднюю линию, будут являться средними линиями этих треугольников. Очевидно, что средняя линия будет у того треугольника больше, у которого больше основание. Т.е. у треугольнака с основанием 11. Средняя линия равна половине основания.
11/2=5,5
Ответ: 5,5
По принципу неравенства треугольника одна сторона не может быть больше или равна сумме двух других сторон. Значит верхней границей для третьей стороны будет 15 (потому что при 16 уже нарушится этот принцип), а нижней - 7 (при 6 также нарушится). Значит остаются значения от 7 до 15 включительно, таких целых значений 9.