<em>Исходя из геометрии данной задачи и рисунка в приложении, найдем величину гипотенузы прямоугльного треугольника:</em>
<em></em>
<em></em>
<em>Ответ: 4</em>
Т к треугольник АВС равнобедренный, то угол DAC = 50/2 = 25 градусов. Рассмотрим треугольник АСD. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит угол СDA = 180 - (50+25) = 105 градусов.
................................
АВ - образующая, СД - ось цилиндра, ∠СОД=60°, ОД=12 см.
Тр-ник СОД - равнобедренный, ОС=ОД, значит ∠ОСД=∠ДСО=(180-60)/2=60°, значит ΔСОД - правильный ⇒ СД=ОД=12 см.
Проведём высоту ОМ на ось СД.
В тр-ке ОМД ∠МОД=∠СОД/2=30°.
МО - радиус цилиндра, МО=ОД·cos30=6√3 см.
Объём цилиндра: V=Sh=πR²h=π(6√3)²·12=1296π≈4071.5 cм³.